みなさんこんにちは。
今回は、昨日に続き河合塾の2023共通テスト総合問題集 数学II・B 第２回 を解いてみた感想などについてです！
まずは各大問ごとに見ていきましょう！
〇大問1
[1]三角関数の中でも原点を中心とする円(今回は特に単位円ですね)はよく出てきます。少なくとも「コ」までは誘導もしっかりついているのでスラスラ解けてほしいところです。「サ」は詰まった人もおおいのではないでしょうか？しかし、この問題はしっかり読めば決して難しい問題ではありません。できなかった人はどちらかというと数学より国語力の面で理解できなかった人が多いのではないでしょうか？その場合はまず時間をかけてでもじっくり問題を読んで文の意味を理解する練習をしていってほしいです。
「シ」は公式で解けてしまいますね。加法定理の逆算でも求められます。共通テストで6割目指す人はここまではできるようにしておきたいです。
8割目指す人は「ス」～「タ」もできるようにしておきましょう。
[2]指数対数ですがこちらも序盤は誘導がしっかりしているうえに簡単な計算問題です。「ヌ」まで解けてない人は対数の基本的な演習不足なので改めて公式を確認したうえでしっかり演習を積んでおきましょう。共通テストで6割目指す人は「ハ」までできるようになっておきたいです。8割越えを目指す場合は「ヒ」も簡単にできるようになっておきましょう。
〇大問2
(1) 序盤はよくある微積の問題ですね。「ソ」までは問題自体はシンプルなので6割を目指す人もスラスラ解けるようにしておきたいですね。ここまでが解けてない人は微積の基礎に問題があるか、もしくは文章からグラフをイメージできてない人だと思います。グラフは決して正確に丁寧に書く必要はありませんが、ポイントを押さえて書く必要はあります。例えば
・y軸と交わる点は正か負か
・x軸とは交わるのか
・2つのグラフはどこで交わるか、どちらが上か
などです。(すべてのポイントが毎回必ず必要なわけではないです)
ここらへんをしっかり押さえたうえでスラスラグラフをかけるようになっておきましょう。
「タ」～「ツ」も8割越えを目指す人は簡単にできるようにしておきましょう。
(2) 誘導に乗っていれば「ネ」までは簡単に解ける問題だと思います。
欲を言えば「ハ」までも計算量が多いだけなので確実に得点したい範囲に入りますね。6割目指す人はここまでは押さえておきたいです。
8割目指す人は完答できるようにしておきたいです。(時間の問題はありますが)
〇大問3
略 (データは選択される機会が少ないため)
〇大問4
[1]は簡単です。瞬殺してください。 [2]は初めて見る形ですね。でも、このように始めてみる問題には基本的に誘導がしっかりついてきます。今回も誘導が丁寧にあるのでしっかり誘導に乗って、「チ」まではできるようになっておきたいです。特に、「セ」で詰まった人はこの1つずらして差を取る方法はほかでも出てくるので何をしているのかはわかるようになっておいてほしいです。6割を目指す人はここまでは頑張りましょう。後半の問題は、初項と2項目以降でパターンが変わるのがネックとなり苦戦した人が多いのではないでしょうか。ですが、実際にはこのように2項目から(途中から)等比数列になる問題もなくはないです。8割越えを目指す人は、今回はできなくても次回は「ナ」まではできるようになっておきましょう。
〇大問5
今回のもんだいは個人的には「ヌ」まではとても簡単だと思いました。実際内容自体は教科書レベルといっても過言ではありません。
ただし、数学にはいろいろな解き方があるわけで、そのうちの1つしか知らない、もしくは使いこなせないといった人にとっては途中苦戦しえる問題だとも思いました。
具体的には平面PQR上の点Tにおいて、OT = sOP + tOQ + uOR , s + t + u =1 と置く方法しか知らない人は今回の問題の誘導の意味が分からなかったのではないでしょうか。(ベクトルの→記号は省略しています。わかりにくくてすいません)
マーク試験では、問題の解き方まで誘導により指定される場合があります。そのため、一つの解法だけでなく様々な解法を知っておくことには大きな意味があるのです。ではどのように多くの解法を知識として取り入れるかというと、一番は模範解答の「別解」欄です。
普段問題集でまる付けをするときにあっていればいいやと解答を読み飛ばす人も多いかと思いますが、実際には流し見でもいいから読んでみて、違う解き方をしていたり別解がある場合はそちらもじっくり読んでみることをお勧めします。
〇全体
今回は極端に難しく感じる問題は少なかったと思います。できなかった問題は復習して確実にできるようにしてほしいと思います。
ただし、今回6割ラインや8割ラインの話をしているうえで時間は考慮していません。8割目指す人はほぼすべての問題をできるようになっておいてほしいとは言っていますが、60分でという意味ではシビアだと思います。あくまでも時間を加味せず問題レベルでみてできるようになってほしいと話していることを注意しておきます。
