共通テスト

2021共通テスト総合問題集 河合塾 数学1・A 第1回

By 2020年7月14日 7月 17th, 2020 No Comments

みなさんこんにちはお久しぶりです。

 




遅くなってしまいましたが、本日より共通テスト模試を解いた感想をUPしていきます!!

 

解説ではないのですが、解説が欲しい部分などコメントくだされば動画にしてUPしていこうと思います♪♪

 

まず、今回の解説の前に共通テスト数学1・Aの変更点についておさらいをしておきましょう!

 

試験時間 60分 →  70分に変更

問題の文章量が全体的に増えており、身の回りの事柄を数学に絡めた問題が出題されるようになっています。

 

国語力も問われると言われていますが、僕らが解いた感覚では必要な部分を正確に読み取り、不要な部分を飛ばすことができれば、従来のセンター試験よりも時間の余裕はできるのではないかと思いました。

 

慣れるまでは難しいと思うので、共通テスト形式の問題をたくさん解いて点数が取れるようにしていきましょう!!

では実際に今回解いてみた問題の講評をしていきたいと思います。

 

2021共通テスト総合問題集 河合塾

数学1・A 第1回

 

誘導はとても丁寧な印象でした。

大問4で問い方が少し不適切かなという問題もあったので、そちらの解説も織り交ぜていきます。

 

第1問

[1]集合と命題・・・易

 

この部分に関しては、センター試験と大きな違いはない問題でした。

[ウ]を解答する際に、問題文のはじめにある500以下の自然数という条件を見落としていると解答ができなくなってしまうので、問題文の条件を見落とさないようにしましょう。

また、命題の問題は集合の位置関係から必要条件、十分条件が判断できるようになっておくとより早く解ける問題が増えてくるでしょう。

 

[2]二次関数・・・易

共通テスト形式でおなじみのコンピューターの画面の問題です。

問題レベル的には簡単だと思います。

解の存在範囲は頻出問題ですので、この問題でつまるようでしたら、二次関数の演習をしっかりと積みましょう。

 

第2問

[1]図形と計量・・・やや難

 

こちらも共通テストでよく出る、平面図と立面図を扱っている問題です。

三角比を使って面積を求める問題なのですが、「正確に面積を求める力」、「cosの大小を見極める力」が必要になるので、(1)にしては難しい問題という印象でした。

 

(2)、(3)では地図の位置をxy平面上に書くことができるかどうかが問われています。方角の情報を正確に図に落とし込むだけでなく、方角の関係からわかる角度の情報も見逃さないようにしましょう。それさえできれば計算自体は簡単です。

このような問題もその他の模試でも問われていたので、苦手な人は練習しておきましょう。

 

[2]データの分析・・・やや易

 

誘導が大変丁寧にされているので、解けてほしい問題です。

誘導の中で

 

(分散) = (二乗の平均) – (平均の二乗)

 

の式が与えられていますが、こちらの式は与えられていなくてもわかるように覚えておきましょう。

(後の第4回でも同じ式が与えられていますが、、、)

 

(3)の問題が少し難しく、「相関係数の計算ができなかった」→「片方のデータの分散が0」→「数学の点数が全員同じであった」という変換ができるかどうかが大事になってきます。

 

第3問

場合の数・確率・・・易

 

場合分けが少し多いので、難しいように見えますが、誘導が丁寧ですので、一つ一つ順を追って解いていければ問題ないと思います。

(2)も、問題文をしっかり理解していれば(1)と同じことを2度繰り返しているとすぐ気付けると思います。

 

第4問

整数・・・並~やや難

全体として作者の意図が伝わりにくい問題文になっていたため、読解に苦戦した人も多いと思われます。(1),(2)までは基本的な問題ですが、(3)は何をしたいのか把握するのに時間がかかりそうです。

特に「コサ」の部分は普通に解いたら21と答えている人が多いでしょう。この問題に関しては問題文のほうが悪いと言って問題ないでしょう。ちなみに、答えの「29」が表しているものは、問題のリード文に書かれてある、「商品を何個以上生産すれば、生産した商品全てを出荷し、在庫を0にできるか」の解答になります。

リード文にあるのでこちらが答えになるべきなのはわかりますが、問題文のところでも、「x個以上生産した場合に必ず在庫を0にできるような最小の整数xは…」という風に聞いて欲しかったですね。

一方で(4)はこれまでの流れと関係なく、独立した問題です。ユークリッドを使用してもいいですが、5の倍数の性質を利用するとサクッと解けます。また、解答欄から1桁だとわかるので、あきらめずにあてずっぽうでも狙ってみましょう。

 

第5問

図形の性質・・・やや易

トレミーの定理やオイラーの定理と呼ばれている性質を導出する問題です。補助線などが不要であり、誘導も丁寧です。証明文の読解に時間をかけてしまった人は類題を使って証明文を読み取る練習をしましょう。

 

また、最後の問題[コ]、[サ]が思いつかなかった場合にも第4問で伝えた答えが一桁という観点から解答を一つに絞ることができます。

 

4つある二次方程式のうち、そもそも1番と3番は判別式より実数解を持たないことがわかり、0番と2番の解をそれぞれ計算すると、一桁の解を持つものが2番しかないことがわかります。

 

これにより、結果的に[サ]の答えまで求めることができます。

 

このように、マーク試験に共通する考え方で、全く解けない問題があった時も別のアプローチから問題を解くことができたりすることもあるので、諦めずに最後の問題まで目を通すようにしていきましょう。

 

ここまで読んでいただいてありがとうございました。

 

わからない問題、解説が欲しい問題がありましたら、コメントをいただければ幸いです!!!

Leave a Reply