共通テスト

2021共通テスト総合問題集河合塾ⅡB第二回

By 2020年11月16日 No Comments

河合ⅡB第二回

みなさんこんにちは。
今回はⅡBの模試の解いてみた感想になります。
まだ解いていない人は是非解いてから読んでみてくださいね!!

第1問
[1]三角関数… 並
“tan”の定義と性質(直線の傾きと”tan”の関係)を利用した問題です。直線OAがx軸と直線lの核の二等分線になることや、円外の点から引いた二接線の性質といった数Aの図形の知識も使います。
最後の問題は、式の形と「最小値」という言葉からすぐに相加平均と相乗平均の関係を思い浮かべることができましたか?ここは悩まずにサラッとクリアしたいところです。

[2]指数関数・対数関数… 易
常用対数の問題です。問題文こそ長いものの典型問題なうえに誘導がしっかりしているのでここは落としてはいけないところです。
常用対数は日常問題につなげやすいので共通テスト対策では要チェックです。

第2問
[1]微分・積分… 並
バリバリ計算問題の積分です。この問題はセンター試験から大きく変化してないような問題だと感じました(ただし、[2]がある分計算量、問題量は少なめ)。最後の解の存在範囲は頻出ですので解けなかった人はしっかり練習しておきましょう。

[2]図形と方程式… やや易
序盤は軌跡の問題です。定数aこそ含まれるものの教科書レベルの典型問題なので特に二次試験で数学を使う人は誘導がなくても当たり前に解けるようになっておきたい問題です。
後半は二円の位置関係の問題でした。センター試験の図形と方程式の分野では円自体出題が少なく、このような二円の位置関係問題は珍しいと感じました。しかし、珍しいだけであり共通テストで出る可能性は充分あるのでこれを機にしっかり復習しておきましょう。計算は少なめです。

第3問 統計 略

第4問 数列… やや難
問題を見た感想は、「共通テストの出題形式に寄せた群数列」という印象でした。時刻設定がからんだり、ところどこと落とし穴が作られた問題ではありますが、群数列のわりに計算量が少なめです。問題数も少ないため数列が得意な人であれば5分でも解けてしまいそうな問題でした。
ただし、誘導がほぼなく、問題数が少ないため一問の配点がでかいので少しのミスが命取りになります。数列が苦手な人にとってはきつい問題だったのではないでしょうか?
共通テストでは、ⅠA, ⅡBともにこのように「文章が理解できれば早い」問題が増えていく可能性が高いです。文章に対する理解力、速読力や、身近な計算である時間問題の訓練が共通テスト突破に大きくかかわってくるでしょう。

第5問 ベクトル… 並
座標空間における空間ベクトルの問題です。序盤に誘導として「事実1」, 「事実2」が書かれていますが、これはあまりにも丁寧すぎる誘導だと感じました。これくらいは書いてなくても使いこなせるようになっておかなければベクトルの単元では共通テストを解くレベルに達していないといえます。
またこの問題のような体積比や、面積比の問題は頻出なわりに苦手な人が多い問題です。つまりこの問題を完璧にしておけばライバルたちと差をつけられる可能性が高いということです。面積比、体積比の類題はいくつもあるので正確にかつスピーディーに解けるようになりましょう。

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