みなさんこんにちは。
今回は、昨日に続き河合塾の2023共通テスト総合問題集 数学II・B 第２回 を解いてみた感想などについてです！
各大問ごとに見ていきましょう！
〇大問1
[1] 問題は最後まですべて白チャートレベルの問題です。後半はなぜか正答率が5割程度しかないみたいですが、確実に得点しておきたい問題です。 [2]関数が複雑に絡みあった方程式の問題で苦戦した人も多いのではないでしょうか。状況を押さえると、2次関数を真数にもつ対数関数を変数とするような二次方程式の問題で、その中には定数aとkが含まれてます。
言葉で状況をまとめると余計やる気をなくしそうですが、実際には誘導部分で簡単な計算問題があり、確実に得点できるはずの問題も少なくありません。
今回は「セ」～「ト」までは得点できるようになりたい問題だと思います。
〇大問2
序盤はよくある微積の問題ですね。判別式も絡んできますが「ア」～「キ」まで確実に得点しておきたいです。
「ク」～「シ」は一度積分から離れ、2直線のなす角の問題ですね。単元こそいきなり変わりますが、よくある問題なので確実に押さえておきたいですね。正答率はなぜか低いので、他と差がつけやすい問題といえそうです。
「セ」からさきは、「タ」以外は難易度が上がりますが、珍しい問題ではなくただ文字を含む積分と範囲のある関数の最大最小の問題なので、8割越えを目指す人からすれば完答を狙いたい問題です。
〇大問3
略 (データは選択される機会が少ないため)
〇大問4
前半の「ア」～「ス」までは白チャートレベルの超基本問題なので確実に得点しておきたいです。各2点, 計8点もあるのでラッキー問題ですね。
「セ」からは奇数番目と偶数番目で法則が異なる漸化式の問題です。教科書レベルではお目にかかる機会は少ないので苦手意識を持っている人は多いのではないでしょうか。しかし、前半はきっちり誘導があるので、なんとか「ノ」までは得点できるようにしておきたいです。
8割越えを目指す場合は、このパターンはセンター試験や共通テストだとたまに見る問題なので、法則が順に変化する問題に対応できるようにしておいて損はありません。
〇大問5
今回の問題は、高校では言葉としては学ばない「射影」という概念にまつわる問題でした。(もちろん射影を知らなくても解ける問題になってます)
序盤は丁寧な誘導で簡単な問題になってます。三角比も絡んできますが、ベクトルと図形の性質は切っても切れない縁で結ばれているので「シ」までは確実に解けるようにしましょう。6割を目指す場合はここまででほぼ充分です。
また、広範にはベクトル方程式が出ています。ベクトル方程式自体がつかみにくい内容に感じている人も多いかもしれませんが、この問題は教科書にも載っている基本的な円のベクトル方程式です。8割越えを目指す場合は直線のベクトル方程式と一緒に教科書レベルのベクトル方程式はきっちり抑えておきましょう。
最後の1問はなかなかの難問だと思います。
〇全体
今回は見かけは難しそうだけど落ち着いてひとつひとつの問題を見れば解ける問題が多かったのではないかと思います。
答え合わせしてみたら、「これわかったのに」と思った問題が出やすそうですね。
見かけに焦らず、落ち着いて問題を読み解いていってもらいたいと思います。
